03.Attrito

Attrito

La forza d’attrito è una forza che si oppone al moto relativo tra i due corpi. NB: non si oppone al moto del singolo corpo, ma a quello relativo tra i due corpi. $\leftarrow$ per cogliere questo prendi l’esempio dei due corpi a contatto che si muovono nella stessa direzione ma a due velocità diverse. La forza d’attrito è infatti direzionata nello stesso verso del moto dei corpi, ma a verso opposto alla loro velocità relativa.

Attrito statico e dinamico

Statico: $F_s=f_{s}N$ Dinamico: $T_d=f_{d}N\cdot \frac{\overrightarrow{v_1}}{|\overrightarrow{v_2}|}$

Attrito volvente

Un disco (muovendosi e a causa della deformabilitá del punto di contatto) sarà soggetto avrá una forza infinitesimamente spostata in avanti. Per modellare questa situazione senza abbandonare l’idea di corpi rigidi introduciamo uno spostamento della forza di contatto $N$. Tale spostamento infinitesimale $u$ del punto di applicazione della forza $N$ crea una coppia che si oppone al rotolamento. La cosiddetta coppia di resistenza al rotolamento. $C_r=Nu$ Il concetto di fondo si basa sempre sull’ attrito statico ma nel modello di puro rotolamento non si spiega una dissipazione di energia. Un buontempone ha quindi introdotto un coefficiente $f_v=\frac{u}{R}$ per giustificare la dissipizazione di potenza nonostante puro rotolamento.

Per far ció introduciamo una coppia $C_r$ . Ma perché minchia mi serve? Bhe se non usassi questo modello mi ritroverei ‘una potenza in meno’ o comunque non saprei calcolare la potenza dissipata dalla forza d’attrito: il punto di applicazione della forza non é riconducibile al baricentro del corpo e soprattuto la velocitá del punto di applicazione della forza é nulla, quindi avrei una potenza nulla (poiché attrito statico!). Introduciamo quindi una coppia $C_r=Nu$ e una potenza dissipata $W_d=\overrightarrow{C_r}\cdot \vec{\omega }$ . Alla fine $F_v=N{f}_v$ Per uniformarci utilizziamo tale coefficiente: $f_v=\frac{u}{R}$ dove $u$ è lo scostamento dal centro del disco.

Verifica di aderenza

L’attrito statica implica la perfetta aderenza tra i due corpi e totale assenza di velocitá relativa tra i due. In genere si ipotizza condizioni di aderenza per poi applicare la disuguaglianza di Coloumb. Se tale disuguaglianza é verificata allora tutto OK, altrimenti KO e sono in attrito dinamico.

Legge di Coloumb

$|T|\le f_s|N|$ In caso peró di KO allora saremo in condizione di attrito dinamico e balziamo l’idea di modello della resistenza al rotolamento e la forza $T$ sará determinata dalla equazione di coloumb $T=f_d|N|$ e ci sarà una potenza dissipata dovuta all’attrito dinamico.