EDO e Oscillatori Armonici
Le edo differenziali possono rappresentare delle oscillazioni.
La oscillazione è data da equazioni del secondo ordine del tipo:
edo non smorzata e non forzata
edo smorzata e non forzata
il termine noto delle edo prende il nome di forzante.
il termine 2u che indica la ‘smorzatura’ può essere interpretato come ad esempio un attrito
Per il principio di struttura possiamo dimostrare che le soluzioni di una EDO lineare omogenea é uno spazio vettoriale.
Principio di sovrapposizione ci dice che se due funzioni sono soluzioni anche una loro combinazione lineare é soluzione.
Abbiamo poi guardato l’integrale generale per le equazioni lineari non omogenee.
L’integrale dell’equazione non omogenea NON é uno spazio vettoriale!
Infatti la soluzione nulla non é soluzione!
Le equazioni lineari non omogenee NON possono avere soluzione nulla.
Ma possono avere soluzione costante .. infatti c’é da controllarla.